반도체 공정에서 균일도(Uniformity)란? (Min-Max, Sigma Uniformity 계산 공식)

 *목차*

1. 반도체 공정에서 균일도(Uniformity) 이란?

2. Uniformity 계산 방법 (Min-Max, Sigma Uniformity 계산 공식)

1. 반도체 공정에서 균일도(Uniformity) 이란?

-. 반도체 칩이 만들어지는 과정을 보면

원형판 모양의 Wafer 위에 증착(Deposition), 식각(Etching)과 같은 공정을 거쳐서

미세한 Pattern 회로를 만들어요. 그리고 이러한 Pattern Layer을 계속 쌓으면 하나의 Chip이 만들어져요.

 반도체 Chip이 제대로 된 성능을 내기 위해서는 설계한 Pattern Size, Film Thickness로 항상 일정하게 만들어져야 돼요.

 또 Wafer 전체에 동일한 Pattern 만들어져야지 Wafer 어느 위치에서나 동일한 성능의 Chip이 만들어져요.

 그런데 반도체 공정에서 다루는 Pattern Size 단위는 크게는 마이크로미터(㎛), 작게는 나노미터(㎚)로 매우 작아요. 때문에 공정 하나하나 직경 8inch 또는 직경 12inch Wafer 위에서 균일하게 진행되어야 해요. 혹여 공정이 불균일하게 되면 Chip Yield에 영향을 줄 수 있어요.

 우리가 반도체 공정을 하면서 Yield를 위해서 해당 공정의 신뢰도를 판단하는 기준이 필요한데요. 

 Deposition 공정이나 Etching 공정에서 Wafer 표면 전체에 얼마나 균일하게 박막이 증착이 되었는지 또는 식각이 되었는지 나타나는 지표로 "균일도(Uniformity)"로 공정의 신뢰도를 판단해요.

 회사마다, 공정마다 요구되어지는 Uniformity 기준이 다른데요. 하나의 공정을 Set-up 하는 과정에서  Uniformity spec을 충족하기 위해서 Recipe Tuning이나 H/W 변경을 통해서 개선하곤 해요.

 또 양산 Line에서 제품을 진행하기 전에 해당 공정의 능력을 확인하기 위해서 Uniformity를 Monitoring하기도 해요. 만약 갑자기 Uniformity가 나빠졌다고 하면 해당 공정 설비를 점검해볼 수 있죠.

 보통 반도체 공정에서 Uniformity를 확인할 때 우선 Pattern이 없는 Blanket Wafer를 주로 사용해요. 증착이나 식각 공정에서 Film의 두께를 분석할 떄 Profiler나 Ellipsometer와 같은 장비로 분석을 하는데요. Pattern이 있으면 노이즈가 발생할 수 있기 때문에 Blanket Wafer에서 우선 공정 능력을 확인하고 다음으로 Patterned Wafer에서 해요.

 

 공정 Recipe를 잡아가는 과정에서 다량의 Wafer가 소모될 수 있는데 Patterned Wafer로 진행하기에는 시간 측면이나 비용 측면에서 불리할 수 있어요. 또 Patterned Wafer를 자세하기 분석하기 위해서는 SEM이나 FIB와 같은 Tool을 사용해야 되는데 상당한 분석 시간이 소요되죠.

근데 Film 두께가 너무 얇다고 하면 어쩔 수 없겠네요...

2. Uniformity 계산 방법
(Min-Max, Sigma Uniformity 계산 공식)

-. 그러면 균일도(Uniformity)는 어떻게 계산을 할까요?

우선 Etching 공정에서 Uniformity를 계산한다고 했을 때,

Film의 공정 전 두께와 공정 후 두께를 측정해서 두께 변화량을 계산하여 식각량(Etch Amount)을 계산 하는데요.

 Wafer 위치 별로 식각량(Etch Amount)을 쭉 나열해서 Uniformity를 계산할 수 있어요.

가능하면 최대한 많이 Wafer 전체 영역을 촘촘하게 측정하면 좋겠지만 그러면 분석 시간이 오래 걸리니 21point, 49point처럼 측정 수량을 정해 놓고 측정해요.   

 Measurement Point는 회사마다 개수, 좌표가 다 다르기 때문에 정해진 것은 없어요.

Deposition 공정의 Uniformity를 본다고 한다면 Wafer 위치별로 식각량이 아니라 증착량으로 계산하면 되겠죠.

Uniformity를 계산하는 방법은 일반적으로 2가지 방법이 있는데요.

"Min-Max" 방식과 "Sigma(표준편차)" 방식이 있어요.

2가지 모두 값이 작을 수록 균일도(Uniformity)가 높다는 것을 의미해요.

1) "Min-Max" 방식

데이터 중에서 최대값과 최소값으로 Uniformity를 구하는 방식이에요.

공식은 아래와 같아요.

Uniformity = (Max - Min) / (Max + Min) *100%

분모 위치에 데이터의 평균값으로 구하기도 해요.

Uniformity = (Max - Min) / (2*Avg) * 100%

Min-Max 계산식을 보면 최대값과 최소값 차이가 작을수록 Uniformity가 좋아져요.

2) "Sigma(표준편차)" 방식

이름 그대로 표준편차로 Uniformity를 구하는 방식이에요.

공식은 아래와 같아요.

1 Sigma Uniformity = (1*Sigma) / (Avg) * 100%

3 Sigma Uniformity = (3*Sigma) / (Avg) * 100%

계산식을 보면 표준편차가 작을수록  Uniformity가 좋아져요.

"Sigma" 방식은 데이터들의 평균값에서 떨어져 있는 정도(표준편차)를 보기 때문에 

어떻게 보면 Min-Max 방식 보다 Uniformity를 맞추는게 더 까다로울 수 있어요.

Uniformity 계산 방식도 회사마다 다르기 때문에 꼭 이걸 써야 된다고 정해진 것은 없어요.

**공부하면서 정리하였는데 오류가 있으면 댓글로 알려주세요.